Родился 5 октября 1920 года  в селе Мошенское Новгородской области.В семье было четверо детей: три мальчика и одна девочка. Иван Иванович был вторым ребенком в семье. Он закончил Мошенскую полную среднюю школу в 1938 году и поступил в Сельскохозяйственный институт в Ленинграде. Он хотел стать ветеринаром.С первого курса института, как одного из лучших,  по путевке комсомола его направили в военное училище.  Училище он окончил еще до войны.Сразу после окончания военного училища, в 1941 году, был отправлен на Северо-Западный фронт. Воевал в танковых войсках. Вскоре был ранен, контужен и попал в госпиталь.

После лечения в  госпитале был отправлен в тыл - на Урал - для подготовки бойцов. После войны он женился в 1946 году на Шабуровой Любовь Петровне. Шабурова Л.П. родилась 30 сентября 1923 года в городе Березовский Свердловской области. Во время войны работала на хлебозаводе. Вместе с женой и двумя детьми  Алексеевы уехали служить на Дальний Восток в Приморский край, село Зайсановка (бывшая в/ч 43927 - 45 гв. МСП) Оттуда был направлен на учебу в Высшую офицерскую школу в Ленинграде. 1 год учился.После окончания обучения  направлен на службу в город Новочеркасск Ростовской области, а оттуда в ГДР в составе ограниченного контингента советских войск. В Германии служил 3 года. Дослужился до звания полковника. Из Германии демобилизовался по болезни, ушел в запас. В 1959 году вернулись на Урал в город Свердловск.Работал в автобазе СМУ-3 до 70 лет на разных должностях. Имеет много орденов и медалей.

Умер 08 сентября 2003 года в возрасте почти 83 лет после тяжелой болезни.