До войны окончил Чебоксарское педучилище. В 1940 году призван в ряды Красной Армии, принимал участие в советско-финской войне.
Имеется «Наградной лист»: …, сержант, радиотелеграфист радиостанции Командующего 2-ой Ударной Армии, 1920 г.р., чуваш. В Отечественной войне с 22 июня 1941 года. Ранений и контузий не имеет. В Красной Армии с 1940 года. Призван Чебоксарским РВК. Ранее награжден медалью «За оборону Ленинграда». Краткое, конкретное изложение личного боевого подвига или заслуг: 
Работая радиотелеграфистом на радиостанции Командующего с июля 1944 года, в период наступательной операции с 17-го по 25-е сентября 1944 года, в трудных условиях, обеспечивал прием и передачу оперативных, боевых документов на НП Командующего. При отсутствии проводной связи, быстро и умело развертывал радиостанцию и обеспечивал прямые переговоры Командующего с действующими частями, при большой удаленностью последних 60-70 км. За умелое обеспечение радиосвязью Командующего имеет ряд благодарностей. Командир 123 отдельного Нарвского полка связи подполковник С. Пономаренко. 28 сентября 1944 года. 
Приказом по войскам 2-ой Ударной Армии № 0130 от 2 октября 1944 года Алексей был награжден медалью «За Боевые Заслуги». Командующим войсками 2-ой Ударной армии был тогда генерал-лейтенант Федюнинский.
Демобилизован в 1945 году. После войны окончил школу НКВД в г. Северодвинск, служил в органах. В последние годы жизни проживал в г. Новочебоксарске. Дополнительно награждён орденом «Отечественной войны II степени», медалью «За взятие Кенигсберга».
Из статьи в газете «Грани» № 31 от 23 марта 2013 года. 
Родился Алексей в 1920 году в деревне Анаткасы, одной из тринадцати, на месте которых позже построят Новочебоксарск. Отец бывал дома наездами, поскольку работал сначала в Чебоксарах, потом в Марпосаде. Алексей был старшим ребенком в семье. В 1923 году на свет появился его брат Николай, в 1926-м Ефим. Воспитанием сыновей в основном занималась мама. В 1930 году она умерла при родах. Отец вскоре снова женился, но с собой жить не взял. Оставил сыновей на воспитание своей матери. 
Алексей рос смышленым пацаном. Окончил сначала начальную школу в родной деревне, затем восьмилетку в Толиково. Потом поступил на рабфак в Чебоксарах при педагогическом институте, чтобы получить полное среднее образование. Учился с усердием, потому как отличник получал стипендию на 10 рублей больше своих однокашников. Однако окончить двухлетний курс обучения не удалось, в 1940-м его призвали в армию. Попал в Псков, в полковой школе выучился на радиста. В начале лета 1941 года часть отправилась на учения в Мурманскую область. Вернуться в Псков ей уже было не суждено. Началась война. А. Алексеев со своими к этому времени находился в пригороде Ленинграда. С обороны этого города в составе частей Ораниенбаумского плацдарма и начался его военный путь. Ситуации случались разные, Алексей в качестве связиста участвовал и в разведывательных вылазках своего подразделения. Он награжден орденом Оте­чественной войны II степени, медалями “За оборону Ленинграда”, “За боевые заслуги”, “За взятие Кенигсберга”.  По словам А. Алексеева, когда в декабре 1943 года командующим 2-й ударной армии назначили генерал-полковника Ивана Федюнинского, наш земляк обеспечивал связь и был личным связистом командарма. 
Судьба хранила А. Алексеева. За всю войну он ни разу не был ранен, Победу встретил в небольшом немецком городке Крайсвальд. Кстати, оба брата Алексея тоже воевали. Николай был минометчиком, пропал без вести. Ефиму еще не было восемнадцати, он буквально сбежал на фронт. К счастью, остался жив. Ну а после войны Алексея Алексеевича ждала новая служба. В военкомате Архангельска, где его демобилизовали, нашему герою вручили листочек с адресом, напутствовали при этом фразой: “Там такие специалисты нужны”. Оказалось, по выданному адресу находилось местное отделение МГБ (с 1954 года КГБ). После трехмесячной проверки бывшего фронтовика приняли на службу. Он прошел годичный курс обучения в Свердловской школе КГБ. Стал розыскником, в его задачи входила радиоконтрразведка на территории Германии и скандинавских стран. В 1958 году Алексеева наградили медалью “За безупречную службу”. А еще через два года, рассказал нам Алексей Алексеевич, начальству стало известно, что его брат Николай пропал на войне без вести. Такой факт тогда воспринимался как пятно на биографии. Поскольку в 1960-м Н.Хрущев затеял массовое сокращение численности армии и флота, под него попал и наш герой. А.Алексеева проводили на пенсию. 
Дальнейшая жизнь пенсионера складывалась далеко не безоблачно. Были у него жена, дочь, внук, но Алексей Алексеевич всех их пережил. На некоторое время поселился в Санкт-Петербурге, но в 2010 году вернулся на родину. Здесь у него остались родственники по отцу, они и ухаживают за пожилым человеком.

На фото: братья Алексей и Ефим Алексеевы.