Воевал в составе 390 стрелкового полка 30 стрелковой дивизии.

Попал в окружение или в плен (не уточняется). Вышел из окружения (был освобожден).

21 апреля 1944г. направлен в 237 армейский запасной стрелковый полк.

К августу 1944г. стрелок 6 стрелковой роты 311 гвардейского стрелкового полка 108 гвардейской стрелковой дивизии.

20 августа при прорыве обороны противника на правом берегу р.Днестр у поселка Чобручу (Молдавия), исполнял обязанности связного между боевыми порядками и штабом батальона. Точно и в срок доставлял приказания и донесения об обстановке.

Приказом от 27 августа 1944г. был награжден медалью «За отвагу».

04 декабря 1944г. в составе 2 стрелкового батальона форсировал р.Дунай у поселка Эрчи (Венгрия). Участвовал в отражении вражеских контратак на плацдарме.

06 декабря полк перешел в наступление, овладел окраинами Эрчи. К 02-00 07 декабря станция была освобождена от противника. В течение 07 декабря полк отразил 12 вражеских контратак.

Во время отражения очередной контратаки оборвалась связь с ротами. Командир 2 стрелкового батальона гвардии капитан Климов Адольф Тимофеевич поручил связному Аксенову доставить пакеты с приказами командирам рот. По дороге, Александр Логвинович был ранен осколком в ногу. Несмотря на ранение, он выполнил боевое задание и доставил пакеты. На обратном пути вражеская пуля сразила бойца, пробив комсомольский билет, лежавший в нагрудном кармане.

Гвардии красноармеец Аксенов был похоронен на западной окраине железнодорожной станции Эрчи.