Ранние годы
Родился 26 октября (8 ноября) 1911 года в селе Зуевка ныне Нефтегорского района Самарской области в крестьянской семье, в 4 года лишился матери, в 8 лет — отца. Русский.С 1920 года жил в городе Самаре, где окончил 7 классов, школу ФЗУ, затем поступил в железнодорожное училище, работал на самарских предприятиях. С 1930 по 1932 год работал на Сахалине десятником Пильвовского леспромхоза.

Служба в РККА
В Красной Армии с 1932 года. Служил красноармейцем в 26-м артиллерийском полку в городе Николаевске-Уссурийском. В 1936 году окончил Ульяновскую бронетанковую школу и был направлен в Забайкальский военный округ на должность командира танкового взвода 1-го танкового батальона 32-й механизированной бригады. В 1938 году назначен помощником начальника штаба 1-го танкового батальона 11-й танковой бригады. Член ВКП(б) с 1939 года.

На реке Халхин-Гол
С 11 мая по 16 сентября 1939 года М. П. Агибалов участвовал в боях с японскими войсками на реке Халхин-Гол.Вступив 3 июля 1939 года в командование танковой ротой 1-го танкового батальона (11-я танковая бригада, 1-я армейская группа) старший лейтенант Агибалов М. П. по 30 июля 1939 года личным примером воодушевлял воинов на подвиги, уничтожил несколько огневых точек противника.

Звание Героя Советского Союза, с вручением ордена Ленина, старшему лейтенанту Агибалову Михаилу Павловичу присвоено 29 августа 1939 года, — за умелое и твёрдое командование ротой и личный героизм, проявленный в июльских боях. После учреждения знака особого отличия ему вручена медаль «Золотая Звезда» № 129.

В межвоенные годы
Возвратившись на родину, М. П. Агибалов командовал танковым батальоном, а с декабря 1939 года учился в Военной академии механизации и моторизации РККА.Был женат; супруга — Орехова Надежда Васильевна. Имел дочь.

В годы Великой Отечественной войны
С октября 1941 года капитан Агибалов М. П. на фронте. Командовал 1-м танковым батальоном 21-го танкового полка 21-й танковой бригады 30-й армии на Калининском фронте. Погиб смертью храбрых в бою 17 октября 1941 года, в ходе рейда 21-танковой бригады на Калинин в деревне Напрудное Калининского района Калининской области. Первоначально числился пропавшим без вести.

"Танк капитана М. П. Агибалова вёл за собой батальон «тридцатьчетвёрок» сквозь плотный вражеский огонь. Последняя радиограмма от него была получена в штабе бригады в 12.00. Последний бой он принял в деревне Напрудное, в десяти километрах от Калинина. Здесь командирская машина подожгла бензовоз и обратила в бегство множество гитлеровцев. Потом танк остановился, замолкла его пушка. Несколько орудий расстреливали машину, а она оставалась неподвижной и безмолвной. Осмелев, немецкие солдаты бегут к застывшему танку. Их отрезает пулемётная очередь… После ураганного артобстрела волна за волной набегают на танк вражеские атаки. Пулемётчик отбивает их. Бьёт короткими очередями, бережёт патроны. После одиночных выстрелов, теперь уже пистолетных, наступает тишина. Гитлеровцы окружают танк, под которым лежит рослый танкист в комбинезоне, в руке зажат пистолет ТТ. Рядом с ним — пулемёт. Этот неравный бой вёл Герой Советского Союза М. П. Агибалов, прикрывший отход своего экипажа к лесу. Он приказал своим ребятам уходить, а сам лёг за пулемёт. Таким уж человеком был Михаил Павлович: он не мог приказать подчинённому своею смертью спасать его жизнь, хотя имел на то право. Своим правом он считал спасать жизнь других".