Служил в Красной Армии с 1934г. Был уволен в запас.

В 1941г. призван по мобилизации из запаса.

Младший командир взвода Агафонов служил в составе 1 дальнего разведывательного авиаполка.

Служил в 215 отдельной разведывательной авиационной эскадрильи особого назначения (сформирована в сентябре 1941г., командир капитан Берман Семен Давидович, комиссар- старший политрук Артемьев Борис Павлович.

Награжден медалью «За оборону Москвы».

26 апреля 1942г. эскадрилья обращена на формирование 4 дальнего разведывательного авиационного полка (командир- майор Берман Семен Давидович, военком- батальонный комиссар Артемьев Борис Павлович). На вооружении полк имел самолеты Пе-2, Пе-3, впоследствии,  американские самолеты «Аэрокобра».

Леонид Михайлович участвовал в обработке материалов фоторазведки экипажей, работавших в полосе действия Степного фронта.

Фотограмметрист-дешифровальщик Агафонов обработал 900 аэрофотофильмов, 18000 отпечатков и 1300 планшетов.

Приказом от 17 октября 1942г. был награжден медалью «За боевые заслуги».

Награжден медалью «За оборону Сталинграда».

В январе 1943г. командование полком принял подполковник Артемьев Борис Павлович.

В июне 1943г. полк был преобразован в 98 отдельный гвардейский разведывательный авиаполк. 

05 октября 1944г. командиром полка был назначен гвардии подполковник Звонцов Федор Федорович.

За годы войны гвардии старшина Анафонов обработал 360 аэрофотофильмов, 80000 отпечатков и 4000 фоторланщетов.

Приказом от 12 мая 1945г. был награжден орденом Красной Звезды.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».