А.Б. Абрамов родился в Дербенте в 1924 году в семье революционера. Отец Александр Бенсионовича умер рано. В семье оставалось трое детей. Александр был старшим. В 1940-м он окончил 8 классов средней школы. Поступил в сельскохозяйственный техникум. Помогал матери поднимать брата и сестру. В 1942 году добровольно ушел на фронт с последнего курса техникума. С октября 1942 по март 1943 года был командиром стрелкового отделения. В начале 1943-го принимал активное участие в боевых операциях, среди которых одна из величайших битв военной истории – Курское сражение. Александра Абрамова направили на Брянский фронт, где он получил свою первую боевую награду: орден Красной Звезды, там же был и впервые ранен. В сентябре 1943 года находился на излечении в госпитале. С сентября 1943 по сентябрь 1944 года служил заместителем командира стрелкового взвода 342-го стрелкового полка.
Победу Александр Бенсионович встретил в Ленинграде. Участвовал в Параде Победы на Дворцовой площади. Демобилизовался в ноябре 1945 года из-за ранения. А в декабре А.Б. Абрамов приступил к работе: стал агрономом колхоза.
В 1953 году Абрамов заочно окончил институт. Александра Бенсионовича Абрамова переводят работать в селение Нюгди в отстающий на тот момент колхоз «Новый мир». Абрамову удалось вывести колхоз в передовые. С тех пор стало традицией направлять Абрамова в отстающие колхозы – и в дальнейшем эти колхозы всегда становились передовыми. В 1965 году за успехи в работе А.Б. Абрамову было присвоено звание заслуженного агронома Дагестанской АССР, а всего через три года, в 1968-м, – звание заслуженного агронома Российской Федерации. В начале 1970-х три нерентабельных колхоза объединили в один совхоз, который получил название «Путь к коммунизму». Вот этот совхоз и возглавил А.Б. Абрамов. Уже к концу 70-х годов совхоз достиг высоких урожаев, многие ценные сорта винограда были сохранены и размножены. На протяжении всей своей жизни А.Б. Абрамов занимался наукой. В 1972 году Александр Бенсионович защитил в Ленинграде в НИИ растениеводства кандидатскую диссертацию на тему: «Перспективы развития виноградарства в Дагестане на примере хозяйств Дербентского района». Его богатые знания, большой опыт служили людям долгие годы. До последних дней люди обращались за советом к Александру Бенсионовичу. Двери его дома всегда были открыты, он всегда был готов помочь! Александр Бенсионович был прекрасным семьянином, мужем, отцом, дедушкой и прадедушкой.
Светлая память об Александре Бенсионовиче Абрамове навсегда останется в наших сердцах!