Родился в 1923 году в селе Моксоб (Мошоб, Мощоб?[5]) (ныне Чародинского района республики Дагестан) в семье аварского крестьянина. Работал чабаном в селе Цуриб того же района.

В 1942 году был призван в ряды Красной Армии, сразу попал на фронт. С 1942 года служил в составе частей береговой обороны города Поти (Грузия) Черноморского флота.

В апреле 1943 года краснофлотец Абдулмеджидов был направлен в 384-й отдельный батальон морской пехоты Черноморского флота, и осенью того же года участвовал в десантных операциях поосвобождению Таганрога, Мариуполя и Осипенко, в боях на Кинбурнской косе, освобождении посёлков Херсонской области Александровка, Богоявленское (ныне Октябрьский) и Широкая Балка. В бою за Александровку вместе со своим другом краснофлотцем Демьяненко Абдулмеджидов уничтожил 2 огневые точки противника, а в бою за Широкую Балку — фашистский дот.

Во второй половине марта 1944 года вошёл в состав десантной группы под командованием старшего лейтенанта Константина Фёдоровича Ольшанского. Задачей десанта было облегчение фронтального удара советских войск в ходе освобождения города Николаева, являвшегося частью Одесской операции. После высадки в морском порту Николаева отряд в течение двух суток отбил 18 атак противника, уничтожив около 700 гитлеровцев. В этих боях геройски погибли почти все десантники, в том числе и краснофлотец А. Д. Абдулмеджидов.

Похоронен в братской могиле в городе Николаеве (Украина) в сквере 68-ми десантников. Там же в честь Героев открыт Народный музей боевой славы моряков-десантников, воздвигнут памятник.