На фронте с апреля 1943г.

17 мая 1943г. командир звена 519 истребительного авиаполка младший лейтенант Краснов на самолете Як-7 подбил бомбардировщик Ю-88, который был сбит групповым огнем наших истребителей.

Выполнил 6 боевых вылетов.

Приказом от 24 мая 1943г. Александр Борисович был награжден медалью «За отвагу».

С августа 1943г. в составе 48 гвардейского авиационного полка дальних разведчиков.

К началу сентября 1944г. командир звена 3 авиаэскадрильи полка гвардии лейтенант Краснов совершил 36 боевых вылетов на самолетах Як-1, Як-7 и Як-9. 27 из них- на разведку. Вел разведку в районах Одесса, Николаев, Кишинев, Измаил, Бырлад, Галац, Фокшаны и др.

Приказом от 03 декабря 1944г. награжден орденом Красного Знамени.

К началу февраля 1945г. совершил 88 боевых вылетов на разведку. Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказом от 16 июня 1945г. награжден орденом Отечественной войны I степени.

За годы войны произвел 146 успешных боевых вылетов. Вел разведку в районах Бухарест, Будапешт, Вена, Линц.

16 мая 1945г. гвардии лейтенант Краснов был представлен к званию Герой Советского Союза. Приказом от 02 декабря 1945г. награжден орденом Красного Знамени.

Награжден медалями «За взятие Вены», «За взятие Будапешта», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1951г. был награжден медалью «За боевые заслуги», в 1958г.- орденом Красной Звезды.

Служил в Военно-воздушной академии им.Гагарина.

В 1974г. был награжден медалью «30 лет освобождения Чехословакии Советской Армией».

Вышел в отставку в звании гвардии полковник.