Был призван на срочную службу в 1932г.

В марте 1942г. призван по мобилизации из запаса.

Летал на самолетах У-2, УТ-1, Р-5, У-Т, УТ-2, Ил-2.

Служил в составе 291 штурмового авиаполка.

С марта 1943г. лейтенант Царев в составе 954 штурмового авиаполка.

К июню 1944г. старший лейтенант Царев командир 1 авиаэскадрильи 811 штурмового авиаполка.

С началом операции «Багратион» водил группы штурмовиков Ил-2 на уничтожение войск противника.

22 июня с 06-05 по 06-20 совершил разведывательный вылет в район Гуры- Августополье- Новоселки.

26 июня с 07-55 по 08-05 разведка в районе Витебска, второй вылет на разведку с 20-25 по 20-35.

Следующие разведывательные вылеты 29,30 июня, 04 июля.

30 июня его группа уничтожила немецкий бронепоезд.

Совершил 10 боевых вылетов.

Приказом от 09 июля 1944г. был награжден орденом Красного Знамени.

В перио с 14 по 22 июля старший лейтенант Царев 4 раза водил группы. Потерь не имел.

К 16 июля совершил 30 успешных боевых вылетов.

Был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 03 августа 1944г. награжден орденом Отечественной войны I степени.

С 23 по 31 июля водил группу 2 раза, огнем зенитной артиллерии был сбит один экипаж. 

22 июля вел первую шестерку группы из 12 самолетов на уничтожение материальной части аэродрома Двинск. Разведданных о количестве и расположении самолетов на аэродроме, составе ПВО противника- не было. На подготовку к вылету было выделено всего 30 мин. Задание группа старшего лейтенанта Царева выполнила. 

В августе присвоено звание капитан.

Роман Михайлович после взлета требовал от экипажей принять боевой порядок, строя пеленг пар с интервалом 30-50м. с дистанцией 20м. Между маарами 70-100м. такой порядок строя позволял управлять группой и делать противозенитный маневр. Для отражения атак истребителей противника было отработано взаимодействие в парах и между парами. 

13, 14, 18 и 26 августа выполнил разведывательные вылеты.

13 августа группа, ведомая Романом Михайловичем, вернулась из-за того, что не взлетели истребители прикрытия.

18 августа группа капитана Царева в районе Пуйки- Миндейки уничтожила 5 танков и самоходных орудий, 2 бензозаправщика.

21 августа- уничтожены 6 танков.

26 августа- 6 танков.

Роман Михайлович в каждом полете от цели докладывал разведданные.

В период с 11 по 26 августа капитан Царев 21 раз водил группы на боевые задания. Потери от огня зенитной артиллерии составили 3 самолета, 1 летчик и 3 стрелка-радиста.

К концу августа 1944г. произвел 70 успешных боевых вылетов. Эскадрилья, участвуя в боях под Полоцком и Витебском, совершила 400 боевых вылетов, потеряв 4 самолета.

Приказом от 14 сентября 1944г. капитан Царев был награжден орденом Александра Невского.

Роман Михайлович в октябре 1944г. назначен штурманом 811 штурмового авиаполка. На 12 октября имел 62 успешных боевых вылета на самолете Ил-2.

За последующие 20 боевых вылетов 19 января 1945г. был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 17 февраля 1945г.

К концу февраля 1945г. капитан Царев совершил 92 боевых вылета. Был представлен к званию Герой Советского Союза.

04 марта 1945г. не вернулся с боевого задания- был сбит и до конца войны находился в плену. Представление было отложено. 12 мая 1945г.  Роман Михайлович вернулся в полк. 14 мая представление поддержал командир авиадивизии, 31 мая- командир 4 воздушной армии генерал-полковник авиации Вершинин Константин Андреевич и командующий 2 Белорусским фронтом маршал Рокоссовский Константин Константинович. Приказом от 02 декабря 1945г. капитан Царев был награжден третьим орденом Красного Знамени.

Награжден медалями «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1952г. был награжден медалью «За боевые заслуги».

Подполковник Царев вышел в отставку 07 декабря 1964г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.