Родился в 1914г. в Воронежской области, в селе Алешки. Поступил учиться в Военную академию механизации и моторизации им.Сталина (теперь это Военная академия бронетанковых войск) в г.Москве, откуда, сразу после выпускных экзаменов, летом 1941 был призван на фронт. Воевал в составе танковых дивизий на самоходно-артиллерийских установках сначала на  Ленинградском,Волховском, затем на 3 Прибалтийском, 3 Украинском фронтах.  Первая из наград - медаль "За оборону Ленинграда ". Бои были тяжелые, с большими потерями в людях и технике, поэтому остатки дивизий отправляли в тыл на переформирование, оснащение новыми, разработанными самоходными артиллерийскими установками и обучению личного состава.В январе 1943 был сформирован 1433 самоходный артиллерийский Новгородский полк, который ушел на Волховский фронт, а потом перешел в 3 Прибалтийский .На вооружении были новые САУ, и Анатолий Васильевич стал незамениным специалистом по обучению состава, поддержанию технической части в исправности, ремонту. Он становится помощником командира полка по технической части. Участвовал в боях за Новгорода, за освобождение Латвии был награжден Орденом Отечественной Войны IIст. "за ремонт самоходных орудий на поле боя в кратчайшие сроки под сильным минометным огнем, бесперебойное снабжение боеприпасами, что позволило выполнить задачи полка".  В 1945 году инженер-майор Жуков Анатолий Васильевич становится зам.командиром по технической части1524 Гвардейского самоходного артиллерийского полка 9-й Гвардейской Армии 3 Украинского фронта, освобождая Европу. Принимал участие в освобождении Вены.В апреле 45-го был награжден Орденом Красной Звезды за то, что "несмотря на тяжелое состояние , сложившееся с колесным транспортом, благодаря компетентности и инициативе тов.Жукова, все боевые машины полка прошли свыше 600 км без единой поломки, в боях  под сильным артиллерийским огнем было обеспечено бесперебойное снабжение самоходных орудий горючим, боеприпасами, своевременным ремонтом, что позволило выполнить все боевые задачи". 9 мая 1945 года Анатолий Васильевич встретил в боях за Прагу, поэтому  для него Победа наступила 11мая, когда победили в бою за освобождение Праги.

После окончания войны, когда было издано постановление о передаче Воздушно-  Десантных Войск в состав сухопутных войск , в штате каждой дивизии которых должны были состоять самоходные артиллерийские установки, Управление ВДВ начало набирать офицеров для преподавания. Анатолий Васильевич начал обучать технике вождения, знанию матчасти САУ. Ему было присвоено звание инженера- подполковника, затем полковника ВДВ. В 1985 году его наградили Орденом Отечественной Войны II ст.