Роман Алексей Петрович родился 2 июня 1922 года в селе Ковалин Переяслав-Хмельницкого района Киевской области. Украинец. Член КПСС с 1943 года. По окончании средней школы поступил в Переяслав-Хмельницкий педагогический техникум, который окончил в 1941 году.

   В июне 1941 года призван в ряды Красной Армии и направлен в Харьковское бронетанковое училище. Окончив его, стал командиром танкового взвода 7-го гвардейского механизированного корпуса. В боях Великой Отечественной войны с октября 1942 года.

   В феврале 1945 года, сметая со своего пути артиллерийские заслоны и засады автоматчиков, танкисты 7-го гвардейского Нежинского механизированного корпуса стремительно продвигались на запад. Командир батальона получил приказ: «Одер форсировать с ходу». Было решено первым послать роту старшего лейтенанта А.П. Романа. Опыта у него было больше, чем у других. Форсировал Десну, Днепр, Вислу. Ночью танкисты роты А.П. Романа начали бой за переправу, а на рассвете старший лейтенант доложил, что Одер форсирован и плацдарм захвачен. Вслед за танкистами на левый берег переправились пехотинцы. Не успели они окопаться, как гитлеровцы пошли в контратаку. Метким огнем встретили их из укрытий танкисты и пехотинцы. Открыли огонь и наши артиллеристы.

   Канонада не стихала, вражеские батареи перенесли огонь на переправу. В небе загудели самолёты. Фашисты пошли во вторую контратаку. В жаркой схватке и этот натиск был отбит. Противник весь день не прекращал атак. До позднего вечера отражали танкисты натиск врага. В тревоге прошла ночь. Перевязали и переправили в тыл раненых, пополнили боекомплект. Когда забрезжил рассвет, советские артиллеристы открыли огонь по противнику. В заалевшем небе появились краснозвездные штурмовики. К берегу, оставляя за собой пенистые следы, плыли паромы, десятки лодок, плотов: части фронта начали переправу. Гитлеровцы уже не смогли помешать переправе советских войск. После могучих залпов нашей артиллерии умолкли их батареи. Переправившиеся на западный берег подразделения сразу же заняли исходное положение для наступления. Вспыхнули ракеты, и над Одером эхом разнеслось русское «Ура».

   Преследуя отступавших гитлеровцев, танкисты роты А.П. Романа приближались к населенному пункту Бреслау. Дозорный доложил, что к Одеру движется автоколонна противника. А.П. Роман приказал пропустить колонну и приготовиться к атаке. Ничего не подозревая, гитлеровцы продолжали марш. Их машины вытягивались на открытое шоссе. Этого и ждал А.П. Роман. Прозвучала команда «В атаку», и танкисты вихрем налетели на автоколонну. В панике заметались фашисты. Запылали машины. Командир роты лично уничтожил огнем и гусеницами 3 самоходки и две пушки. Разгромив колонну, танкисты вышли в тыл врага.

14 февраля 1945 года бой за расширение плацдарма разгорался всё сильнее. Враг упорно контратаковал. У железнодорожной насыпи показались автоматчики. Отражая их атаку, артиллеристы не видели вражеских танков, которые появились на опушке рощи, и без единого выстрела приближались к огневым позициям артиллерии. Старший лейтенант А.П. Роман заметил эту угрозу и решил ударить по противнику с фланга. Он первым проскочил на своем танке через железнодорожный переезд и оказался в тылу атакующих. На предельных скоростях неслись вслед за ним остальные машины. Расчет командира роты оказался верным. В первые же минуты были подбиты три вражеских танка, затем ещё два. Фашисты двинулись в лобовую атаку. А.П. Роман повел свои танки навстречу. И враг не выдержал.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за смелые и решительные действия в составе передового отряда при форсировании реки Одер и захвате плацдарма, мужество и отвагу при отражении контратак в районе города Бреслау гвардии старшему лейтенанту Алексею Петровичу Роману присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая звезда".

После окончания Великой Отечественной войны А.П. Роман окончил Военную академию бронетанковых войск, стал генерал-майором. С 1970 года генерал-майор А.П. Роман— в запасе. Жил в городе Черкассы УССР. Умер 16 ноября 1995 года. Похоронен в Черкассах. Награждён орденами Ленина, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степеней, двумя орденами Красной звезды, медалями.

Именем героя названа улица в Черкассах.