Служил в составе 7 тяжелого бомбардировочного авиаполка.

В июне-июле 1941г. Алексей Петрович произвел 9 боевых вылетов на бомбардировку войск противника. В одном из вылетов его самолет был подбит огнем зенитной артиллерии. Благодаря высокой технике пилотирования, летчик сумел привести боевую машину на одном моторе на свой аэродром. Спас самолет и экипаж.

07 июля 1941г. в воздушном бою самолет был подожжен истребителем противника. Алексей Петрович совершил вынужденную посадку, чем спас жизнь экипажа.

С 21 июля 1941г. началось формирование 2 авиационного полка дальней разведки.

К ноябрю 1941г. Алексей Петрович заместитель командира эскадрильи.

С 27 ноября 1941г. по 17 января 1942г. выполнил 12 боевых вылетов на разведку войск противника, 3 из которых- на «бреющем» полете.

Указом Президиума ВС СССР от 24 февраля 1942г. капитан Зибров был награжден орденом Красного Знамени.

В январе 1943г. не вернулся с боевого задания.