Родился в 1922 году в с. Уварово Бутурлинского района. Был призван в ряды Советской Армии в 1942 году. Лейтенант, командир огневого взвода 1 батареи 674 гаубичного артиллерийского полка 40 гаубичной артиллерийской бригады 11 гвардейской артиллерийской дивизии РГК 7 Гвардейской Армии 2 Украинского фронта.

Евгений Иванович свой боевой путь начал в рядах Юго – Западного фронта под командованием Тимошенко С.К. , участвовал в Харьковской операции; затем - в составе Донского фронта (командующий К.К. Рокоссовский) – он участник операции "Уран" под Сталинградом; в составе Степного фронта (командующий И.С. Конев) – в Курской битве. В 1943 году Степной фронт переименован во 2 Украинский в составе которого Евгений Иванович участвовал в Кировоградской, Уманско – Ботошанской, Ясско - Кишиневской операциях; освобождал территории Восточной Украины, Молдавии, Румынии.

В военной биографии Евгения Ивановича много ярких страниц, особенно хочется рассказать о тех героических моментах, которые были отмечены наградами Президиума Верховного Совета СССР.

Находясь в течение длительного времени в разведке в тылу врага на территории Восточной Украины (Харьковская область), Евгений Иванович обнаружил 3 артиллерийских батареи, 5 ДЗОТов, крупное место сосредоточения танков, 2 склада боеприпасов и разведал ряд ценных данных о противнике. За образцовое выполнение специального задания командования в июле 1943 года был награжден орденом Красной Звезды.

За беспримерное мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, во время Кировоградской операции, когда наши войска с боями прорвали оборону противника и продвинулись вперед, головное орудие гаубичной батареи было атаковано выходящим из окружения противником силой до 2-х рот пехоты и одного самоходного орудия "Фердинанд". Под сильным ружейно-пулеметным огнем противника, презирая смерть, лейтенант Салапов Е.И. мгновенно привел орудие к бою и вступил в неравную борьбу с врагом. От метких выстрелов орудия, которым командовал Евгений Иванович, немцы потеряли убитыми более 30 человек. Затем он остановил невдалеке идущий танк, на котором стал преследовать врага. Корректируя огонь, рассеял и частью уничтожил группировку противника. За этот мужественный подвиг Евгений Иванович в январе 1944 года был награжден орденом Отечественной войны II степени.

В период сильной контратаки танков и пехоты противника  во время Умано - Ботошанской операции в мае 1944 года лейтенант Салапов Е.И. под сильным артиллерийским обстрелом огневых позиций, вел огонь по танкам и пехоте противника, в результате боя уничтожено два танка "Тигр" и выбита пехота противника с северо-западных и западных скатов высоты 344. Благодаря точному огню батареи положение на данном участке фронта было восстановлено. За этот беспримерный подвиг в июле 1944 года награждён вторым орденом Отечественной войны II степени.

В сентябре 1944 года в районе населенного пункта Муреш Лудаш (Венгрия) во время наступления нашей пехоты командир батареи Салапов Е.И. вел огонь, уничтожая огневые точки противника. Было подавлено 2 узла сопротивления, уничтожено 3 пулеметных точки. Но противник продолжал наступать и подверг жесточайшему огню расположение артиллерийской батареи. В наградном листе командования (приказ от 14 октября 1944 г № 025/н) сказано: "Верный сын Родины – отважный офицер Салапов Е.И. продолжал выполнять боевую задачу. На боевом посту осколком вражеского снаряда был тяжело ранен, уходя с огневой позиции, призвал личный состав продолжать выполнять поставленную боевую задачу". За доблесть и мужество, проявленные в бою Евгений Иванович награжден орденом Отечественной войны I степени.

Послевоенная трудовая деятельность Евгения Ивановича прошла в Подмосковье. До ухода на заслуженный отдых он трудился инженером - конструктором в конструкторском бюро С.П. Королева.

Умер 23 февраля 1986 года.