Родился в 1911 году в селе Большое Шуватово Инзенского района Ульяновской области в многодетной семье Ивана и Прасковьи Мурашовых. Службу в армии проходил далеко от дома - в Сталинграде. Отслужив, там и остался жить. Вскоре женился. В семье родилось двое сыновей.

Призван на фронт Ерманским РВК г. Сталинград в 1942 году. 8 января 1943 г. роте была поставлена задача с боем разведать укрепления противника под г. Новороссийском с захватом "языка". Рота с поставленной задачей справилась и при отходе назад Николай Иванович был тяжело ранен в левую руку, получив сквозное пулевое ранение с повреждением кости. Отправлен в эвакогоспиталь под г. Саратов, где находился вплоть до излечения до июня 1943 г. После излечения уволен в отставку с исключением с воинского учета.

Награжден военными орденами и медалями, среди которых Орден Отечественной войны I степени и медаль "За отвагу".

Уже в мирное время возвратился в город Сталинград. Долгое время не мог найти своих сыновей, которые чудом не попали в руки румынских войск на принудительные работы. Лишь в 1951 году, в интернате города Арзамас Горьковской области Николай Иванович нашел своих детей. 

Оставшуюся жизнь Николай Иванович провел в Дзержинском районе города Волгограда. Овдовев, он вновь женился на женщине по имени Роза Емельяновна. Его родственники из родного села в 80-е гг. приезжали к нему в гости в город Волгоград и посещали памятные места, связанные с биографией Николая Ивановича. 

Николай Иванович пережил своего родного брата Мурашова Василия Ивановича на пять лет и скончался в 2002 году.