Родился в  селе Тамбовка, Харбалинского района, Астраханской области, в семье крестьян. В 1921 году окончил 7 классов средней школы и поступил работать на судоверфь в городе  Астрахань, учеником судостроителя. Потом  работал наемным рабочим, плотником, трудился судостроителем, ходил штурвальным в море за рыбой.

        В октябре 1934года был призван в Красную Армию и направлен в школу младших командиров при 15-м стрелковом полку, 5-й стрелковой дивизии, Белорусского военного округа. По окончании ее, в октябре 1935г, был назначен командиром орудия.  Остался на сверхсрочную службу  на должности командира огневого взвода. В мае 1938года  был направлен на 6-ти месячные артиллерийские курсы 4-го  артиллерийского корпусного полка.  Окончив курсы и получив воинское звание «лейтенант» , вернулся в свой полк.

        В 1939году  участвовал в Польской компании в составе своего полка, который был переименован в 142-й  стрелковый полк, 5-й стрелковой дивизии и переподчинен Прибалтийскому военному округу.

        Начало войны встретил в составе Северо-Западного фронта. Полк с тяжелыми боями отходил на восток, дошел до ст. Локня,  Калининской области, где в августе 1941г попал в окружение. Во время прорыва лейтенанту Михневу К.Г. не удалось выйти из кольца окружения, так как был ранен в левую ногу и контужен. Вместе с другими ранеными солдатами и офицерами остался на оккупированной территории и вступил в партизанский отряд имени Шаповалова. В составе партизанского отряда  воевал до апреля 1942года, потом  числился в резерве 12 –го запасного артиллерийского полка Архангельского военного округа. С ноября 1942года воевал на Ленинградском фронте, в составе 409-го артиллерийского полка, 131-й стрелковой дивизии , 55-й армии, командуя батареей.  В мае 1943года  был назначен на должность заместителя командира дивизиона.

       Из боевой характеристики на старшего лейтенанта Михнева К.Г.  от 1 августа 1943 года: « Участвовал в нескольких боевых  операциях в районах Красный Бор и Смол. Личным примером может обеспечить выполнение боевой  задачи. Хорошо организовывает взаимодействие с другими родами войск, уверено проводит артиллерийское наступление. Умело осуществляет борьбу с танками противника и управляет огнем артиллерии в бою».

       В январе 1944года  старший лейтенант Михнев К.Г. был назначен начальником артиллерии 593-го стрелкового Нарвского полка, 131-й  стрелковой дивизии, Ленинградского фронта.

       В апреле 1944 года был направлен на 2-х месячные курсы командиров батареи большой мощности при 37-м  офицерском полку Ленинградского фронта, по окончании которых, продолжил воевать в должности начальника артиллерии 160-го  стрелкового полка, 224-й  Гатчинской Краснознаменной стрелковой дивизии.

     С августа по ноябрь 1944года  находился в резерве 59-й  армии того же фронта.

     В сентябре 1944года  ему было присвоено  воинское звание «капитан».

      До окончания войны был заместителем командира полка по артиллерии 593-го  Нарвского стрелкового полка, Ленинградского фронта.

    За боевые отличия был награжден медалями «За оборону Ленинграда» и «За Победу над Германией в   Великой Отечественной войне 1941-1945гг.».

    После войны командовал батареей 184-го  минометного полка, 131-й стрелковой Ропшинской Краснознаменной дивизии Ленинградского военного округа.

    В апреле 1946г уволен из кадров Вооруженных сил  СССР в запас.

    После службы в армии приехал в г. Печоры и стал работать на пищекомбинате завпроизводством.  Потом работал в райфинотделе на должность инспектора по налогам. В 1950году  поступил на учебу в дорожно-техническую школу г. Тарту и  связал свою судьбу с железной дорогой. Трудился на станции г.Печоры составителем поездов, стрелочником.