Леошко Д.И. был призван на военную службу в 1942 году и направлен в Школу младших командиров, после ее окончания был зачислен в Школу лейтенантов, которую окончил в августе 1942 года с присвоением воинского звания младшего  лейтенанта. С августа по сентябрь 1942 года находился в резерве 28-й стрелковой бригады, дислоцированной на ст. Овчалы (Грузинская ССР).
С 1 октября 1942 года направлен на фронт на Моздокское направление командиром 2 взвода 9 роты 109-го стрелкового полка 176-й стрелковой дивизии 9 Армии. 
Леошко Д.И. принимал участие в обороне Северного Кавказа. 25 декабря 1942 года 176-я стрелковая дивизия перешла в наступление. 29 декабря 1942 года при ночном наступлении Леошко Д.И. получил тяжелое ранение в бедро от разрывной пули крупнокалиберного пулемета, потерял много крови. Его вынесли с поля боя и направили на лечение сначала в полевой госпиталь, затем в госпиталь города Махачкалы и, в дальнейшем, - города Баку. В июне 1943 года комиссован по ранению как инвалид II группы ВОВ.
Награжден орденами ВОВ 1-й и 2-й степени, медалями "За оборону Кавказа", «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.» и рядом других правительственных наград.