Родился в семье крестьянина бедняка, в деревне Ольгино Поле, Псковского района, Псковской области.
В 1932 году окончил 7 классов Елизаровской неполной  средней школы и поступил на курсы мастеров десятников. Трудовую деятельность начал в 1936 году- трактористом при Псковской МТС.

        9 ноября 1939 года был призван в Красную Армию и направлен для прохождения службы  в Закавказский военный округ. Служил разведчиком, старшим писарем дивизиона. С февраля 1942 года – курсант полковой школы 647-го армейского, пушечно-артиллерийского полка.
В июне 1942 года был назначен на должность командира отделения разведки 1 –го дивизиона, 155-й пушечно-артиллерийской бригады, Закавказского военного округа. С января 1943 года воевал на Закавказском фронте. В апреле бригада была переброшена на 4-й Украинский фронт, потом был 1-й Украинский фронт. За образцовое выполнение боевого задания командования при освобождении Кубани был награжден медалью «За отвагу».

      В апреле 1944 года был направлен на курсы младших лейтенантов. С февраля 1945 года лейтенант Кустов И.П. командовал взводом управления батареи. В составе своего соединения освобождал Польшу и Чехословакию.   

       Из боевой характеристики на младшего лейтенанта Кустова И.П. : «За период  войны и, особенно в решающих боях, показал себя храбрым, энергичным и умеющим организовать взаимодействие с другими родами войск. Личной дисциплиной служит примером для всего личного состава батареи. Как офицер – артиллерист грамотен, тактически подготовлен».

     За боевые отличия был награжден : орденом «Красная Звезда», медалями «За оборону Кавказа» , «За освобождение Праги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941- 1945 гг.».
      После окончания служил командиром взвода боепитания и был  уволен из Кадров Вооруженных Сил СССР в запас в октябре 1946 года.
      После демобилизации  младший лейтенант запаса Кустов И.П. приехал в Печорский район. Начинал работать десятником по строительству.  С мая 1952 года по сентябрь 1955 года – инструктор промышленно-транспортного отдела Печорского райкома КПСС.
      Возглавлял  Ремстройконтору и Печорский строительный участок.

      Работал мастером мехотряда и инженером строителем Печорской трикотажной фабрики.
      Избирался  депутатом  Печорского городского Совета  и  председателем  горсовета.