Афиноген Степанович Гончаров родился 16 июля 1905 в г. Ветка Гомельской области Белоруссии. Город был основан старообрядцами, осевшими на берегу реки Сож. 

После школы овладел финансово-бухгалтерской специальностью и работал главным бухгалтером в райфинотделе г. Ветки. 

В 1937 году его направили в интендантскую часть в г. Ургенч в Узбекистане. В 1938 году он – техник интендант 2 ранга. Согласно Указу Президиума Верховного Совета СССР мобилизован 08.09.1939 года. В Красную Армию призван Ветковским РВК. Участвовал в освобождении народов Западной Белоруссии с 17.09.1939 года. 

(перебросили в Западную Белоруссию после возвращения этой территории из Польши и Украины в СССР. Что происходило после 1940 года (Финская война), семье неизвестно. Но в семью регулярно приходил "аттестат" - деньги от мужа и отца). 

В 1941 года Гончаров А.С. – техник интендант 1 ранга. 

(С 1941 по 1943 год семья ничего не знала о нем, Беларусь находилась в оккупации.)

17.06.1942 года военный трибунал Ашхабадской железной дороги приговорил Гончарова А.С. к 10 годам лишения свободы по ложному доносу человека, занявшего освободившуюся должность сразу после ареста деда. Освобожден досрочно 06.08.1943 года, направлен в штрафбат железнодорожных войск Северо-Азиатского военного округа.

Старший лейтенант интендантской службы с 12.09.1943 года. Старший лейтенант с 29.02.1944 года. Воевал в 1192 стрелковом полку 357 стрелковой дивизии 7 овждб (отдельный мостовой железнодорожный батальон) 43 Армии 1 Прибалтийского фронта.

Приказом войскам 43 Армии 1-го Прибалтийского фронта о награждении личного состава  25.07.1944 года № 0124/н от имени Президиума Верховного Совета Союза ССР за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленными при этом доблесть и мужество награжден по 357 стрелковой дивизии орденом Красной звезды. Формулировка в наградном листе: «во время боевых действий с 21.06.1944 по 08.07.1944 проявил мужество и отвагу за д. Радуты тов. Гончаров А.С. несмотря на то что противник переходил несколько раз в контратаку и пытался вклиниться в наши боевые порядки сам лично отбивал контратаку и не дал возможности противнику продвигаться. За проявленные мужество и отвагу достоин правительственной награде орденом Красной звезды». 9.07.1944. Командир полка подполковник Озерский. Командир 357 стрелковой дивизии генерал-майор Кудрявцев. (пунктуация оригинала сохранена). Эти жестокие сражения проходили под Ржевом.

После освобождения Белоруссии начали приходить в семью письма от А.С. Гончарова вплоть до его смерти 8 сентября 1944 года. 

Скончался герой от серьезного ранения в московском госпитале, куда его переправили самолетом с линии фронта. Об этом сообщили справкой жене Гончаровой Антонине Георгиевне. Умер от ран Гончаров А.С. в звании старшего лейтенанта, адъютанта старшего 3-го стрелкового батальона 1192 стрелкового полка 357 стрелковой дивизии 43 Армии 1 Прибалтийского фронта.

Похоронен на территории Донского кладбища в Москве (1-й Донской крематорий)