Родился  в деревне Стайки, Спасо – Деминского района, Калужской области, в крестьянской семье.

          В 1932 году окончил   7 классов школы и поступил в лесотехнический техникум.

          В октябре 1935 был призван в армию. Служил в учебном танковом батальоне. После окончания учебного подразделения был назначен  командиром танка Т -26.  В мае 1938 года поступил в Орловское бронетанковое училище.

         В декабре 1939 года  лейтенант Герасев М.А. получил назначение в 13-ю легкотанковую  бригаду, которая принимала участие в Финской компании. В боях  на Карельском перешейке был тяжело ранен. 5 месяцев  лечился в военном госпитале.

          В июне 1940 года был назначен заместителем командира роты в 5-й танковый полк, 3-й танковой бригады, Ленинградского военного округ. Войну встретил в должности командира танковой роты, на которую был назначен  в сентябре 1940 года. Воевал на Северо-Западном фронте.

          С декабря 1942 года майор Герасев М.А. воевал командиром 61-го  отдельного танкового батальона на Волховском фронте, в составе  52-й  армии.  В июле 1942 года получил легкое ранение, но остался в строю. В августе был переведен на должность заместителя 5-го отдельного танкового полка, 59-й  армии.

          В тяжелых боях в октябре 1942 года получил тяжелое ранение и был направлен в военный госпиталь (г.Ярославль).  После лечения в госпитале, с марта 1943 года, служил офицером штаба  в Управлении командующего бронетанковых войск (г.Москва).

         Из боевой характеристики на майора Герасева М.А.: «Тов. Герасев, находясь на фронте Отечественной войны, в бою с немецким фашизмом показал себя как волевой командир, энергичный, смелый, решительный в бою, инициативный, требовательный к себе и своим подчиненным. В бою своих подчиненных всегда вовлекал на подвиг личным примером и своим умением. Тов. Герасев, за героизм и мужество, проявленное в боях за Родину награжден орденом «Красного Знамени».

        15 октября 1942 года был вторично представлен к правительственной награде- орденом «Красная Звезда».

            В августе 1944 года был направлен слушателем в Ленинградскую высшую офицерскую школу им.Молотова . После ее окончания в мае 1945 года находился в резерве офицерского состава.        

       В июле 1945 года получил назначение на должность командира 587-го отдельного самоходного дивизиона, через год был назначен командиром самоходной батареи в Северо-Кавказком военном округе.  В этом округе он  прослужил до июля 1948 года и был переведен в Дальневосточный военный округ на должность командира самоходного дивизиона «СУ-100».

С ноября 1951 года по май 1957 года  – командир танкового батальона, 25-й гвардейского танкового полка (г.Печоры).

       В запас подполковник Герасев М.А. был уволен в июне 1958 года, с должности командира танкового  батальона 269-го  гвардейского  мотострелкового полка, 64-й гвардейской мотострелковой дивизии, Ленинградского военного округа.

       После увольнения из армии работал на ответственных должностях в Печорском РК КПСС, колхозе «Им.Мичурина» и в Печорском сельском парткоме.