Алексей Константинович Цыбин родился 27 января 1922 года в деревне Крестелиха Богородского района Нижегородской области, рос в большой трудолюбивой семье крестьянина, детство и юношество провёл в деревне.

После окончания школы  в 1940 году  был призван в пограничные войска в Сортавальский погранотряд Карело-Финской ССР, а в июне 1941 года был направлен в военно-пограничное училище им. С.М.Кирова в г.Орджоникидзе, которое окончил по военной программе в конце 1941 года. Получив первичное офицерское звание, младший лейтенант Цыбин А.К. был направлен на службу в Управление Погранвойск Азербайджана. Участвовал в обороне Кавказа в составе первого запасного, затем 129-го пограничного полка Управления по охране тыла войск Закавказского и Северо-Кавказского фронта в составе Северной группы войск под командованием генерала И. И. Масленникова. В марте 1943 года был переведён в Забайкалье, а затем на Дальний Восток. Служил в 51, 55, 56 и 77 отрядах Забайкальского и Хабаровского погранокругов, вплоть до 1958 года. За это время в Москве окончил Московскую школу офицеров оперативного состава в 1948 году, Военный институт МВД СССР в 1953 году. В 1958 году служил на границе ФРГ-ГДР, с конца 1958 по 1970 – на советско-иранской границе. В разное время в Управлениях пограничных округов Чита, Хабаровск, Баку. В 1963 году окончил с отличием Университет Марксизма-Ленинизма, а в 1965 – курсы руководящего офицерского состава погранвойск КГБ СССР.

В 1969 году уволился в запас КГБ СССР с должности начальника Ленкоранского погранотряда Закавказского погранокруга в звании полковника. В погранвойсках Алексей Константинович прослужил почти тридцать лет, награждён тридцатью правительственными наградами, в том числе орденом Великой Отечественной войны II степени, «За боевые заслуги», «За оборону Кавказа», «За победу над Японией», «За отличие в охране государственной границы СССР», Почётными грамотами Республик Бурятия, Азербайджан и многими другими.

После увольнения в запас жил в г.Сочи Краснодарского края, а затем в г.Невинномысске Ставропольского края. Ветеран был активным участником общегородских мероприятий и патриотических акций.

Алексей Константинович написал и издал 8 книг, презентовав первое издание в канун своего 90-летия и посвятив делу всей жизни – погранслужбе. Книга так и называется – «На границе», и охватывает период с 1939 по 1969 год.

Затем появилось продолжение — «Мои воспоминания (эпизоды из жизни и службы)» — дань памяти родным и боевым товарищам.

Третья книга «Мой взгляд» посвящена молодежи. Это взгляд на реалии нашей современности человека, прошедшего непростой жизненный путь, на долю которого выпало немало испытаний.

Четвёртая книга «Наша Родина — Россия» — размышления о том, как научить юных граждан любить родную землю, помнить и знать её историю, защищать свой народ, стать настоящими патриотами и заботиться о процветании и славе России.

Пятая книга «Невинномысские зори» стала лирическим сборником произведений автора в трёх частях.

В 2017 году вышла пятая книга «Мы-пограничники», посвященная пограничным войскам и 100-летию со дня рождения В.А. Матросова – генерала армии, Героя Советского Союза.

В 2018 году вышла последняя, изданная при жизни, седьмая книга «Пережитое», посвященная 100-летию Пограничных войск России.

25 февраля 2020 года в ознаменование 75-летия Великой Победы и в память об авторе состоялась презентация завершающей книги «Вечный зов», изданной после смерти Ветерана.

25 сентября 2018 года в возрасте 96 лет Алексей Константинович Цыбин ушел из жизни, навечно оставшись в памяти родных и близких как скромный, добропорядочный и отзывчивый человек, настоящий офицер пограничник, патриот родного Отечества!