Цхай Алексей Миронович родился 2 февраля 1924 года на Дальнем Востоке в Посьетском районе.

Там он успел закончить 4 класса начальной школы.

Осенью 1937 года их семья вместе с десятками тысяч корейцев, проживающих на Дальнем Востоке были переселены в Узбекистан. 

Там он окончил среднюю школу. Отец его работал бухгалтером в райфинотделе и Алексей Миронович решил тоже идти по стопам своего отца и стать бухгалтером. Он успешно  закончил бухгалтерские курсы, но поработать бухгалтером не успел. 

В 1940 году в семье настали большие трудности: надолго заболел отец и Алексей Миронович, так как был старшим из четверых детей в семье, был вынужден   пойти работать, чтобы прокормить семью. Он пошел учиться на токаря. А после окончания учебы устроился токарем в организацию по ремонту сельскохозяйственной техники .   Затем началась Великая Отечественная война.

Весной 1942 года, когда ему исполнилось 18 лет он подал заявление в военкомат с просьбой об отправке на фронт. Пришла повестка из райвоенкомата. Он, взяв необходимые вещи, прибыл в военкомат. 

В то же время директор организации, где работал Алексей Миронович, узнал, что его сотрудника призвали на службу для отправки на фронт. Он приехал в военкомат и написал заявление, что в армию призвали единственного на весь район токаря и что некому будет ремонтировать трактора и комбайны для колхозов и совхозов.

Таким образом, Алексей Миронович был отозван и его вернули на работу токарем. 

В 1954 году он вместе со своей семьей переехали из Узбекистана в Казахстан: село Мерке Джамбулской области, где он и прожил всю оставшуюся жизнь.

Токарем он проработал с 1940 по 1993 годы. В 1984 году он по возрасту вышел на пенсию, но через два месяца, его отозвали, так как токарей не хватало. Таким образом он проработал токарем до 73-х  лет.

За трудовые заслуги Цхай Алексей Миронович был награжден несколькими медалями, в том числе «За освоение целинных земель». Он был в числе тружеников тыла, которых приравняли к участникам Великой Отечественной войны.