Родился Анис Фархеевич 19 марта в 1923 году в деревне Тлянче Тамак Ворошиловского района. После окончания средней школы в 1941 году пишет в райвоенкомат заявление о досрочном призыве в Красную Армию. Однако сразу же ему отказали, а призвали для оказания помощи в проведении мобилизации местному райвоенкомату. И только 25-го февраля 1942 года его зачисляют в Омское пехотное училище, которое он заканчивает по сокращённой программе и в октябре 1943 года попадает на советско-германский фронт. В должности командира миномётного взвода младший лейтенант, а затем лейтенант Анис Валеев участвует в боевых операциях по освобождению Молдавии, Румынии и Чехословакии от немецко-фашистских захватчиков. За время войны был дважды ранен. Первое ранение получил 21 июня 1944 года в районе румынского города Пашкани, второе же - при освобождении столицы Чехословакии Праги. 

После окончания войны с фашистской Германией командир миномётного взвода Анис Валеев участвует в боевых действиях против империалистической Японии, обойдя более чем 1000-километровый путь через Маньчжурию до границы с Китаем. 

За успешное участие в боевых действиях с немецкими оккупантами и японскими милитаристами Анис Фархеевич Валеев был награждён орденами "Красной Звезды", "Отечественной войны I степени", медалями - "За боевые заслуги", "За победу над Германией", "За победу над Японией" и многими другими наградами. 

Уже в мирное время ему были присвоены очередные звания майора, подполковника, а затем полковника.

Многие годы он работал в Зиминском горвоенкомате на ответственных должностях, а после увольнения в запас в 1974 году поступил в Зимторг на должность инженера по технике безопасности, а после переезда на постоянное место жительства в Саянск работал в ЖКО АО "Саянскхимпром".

Как общественник полковник запаса А.Ф. Валеев являлся народным заседателем в суде и одновременно членом комиссии содействия ветеранам войны при Саянском горвоенкомате.