Иван Андреевич оказался на фронте уже в первые дни Великой Отечественной войны. Служил шофером в 81-й армейской пушечной артиллерийской Таллинской Краснознаменной, ордена Суворова II степени бригады, которая защищала Ленинград. Вместе с воинами 2-й ударной армии артиллеристы бригады участвовали в форсировании Нарвы, расчищали путь на Тарту и Пярну, освобождали Таллин, помогали стрелкам и танкистам овладевать городами Эльбинг, Грауденц, Штеттин, Данциг.

Во время боев в Тюрингии (земля в Германии), у реки Ора 2-й дивизион 81 арт бригады получил приказ поддержать 321-ую стрелковую дивизию. Весь боекомплект орудий был скоро расстрелян, и шофер Бабич И.А. под прицельным огнем, проявив "мужество, смелость и отвагу", доставил в срок боеприпасы, дав своевременно открыть огонь по вражеским позициям. Задача была выполнена, и командиры отметили в этом большую заслугу водителя.