Свой боевой путь Алексей Трапш начал в составе 680 стрелкового полка в Молдавии, в 1940г. И вскоре за мужество и организаторские способности был назначен командиром пулеметного взвода.
26 июня 1941года ожесточенные бои начались под городом Ровно(Западная Украина), где А. Трапш получил свое первое ранение. Около месяца он, тяжело контуженный пролежал в эвакогоспитале в Харькове.
После выписки лейтенанта А.Трапш направили в Пермское артиллерийское училище, которое он закончил на «отлично», после чего снова вернулся на фронт. Его назначают на должность командира первого взвода 1329-го истребительно-противотанкового артполка 2-ой бригады.
Летом 1943 года артполк А. Трапш спешно перебросили на Орловско-Курское направление в район узловой железнодорожной станции Поныри. 12 июня стало днем крушения немецкого наступления на Курской дуге. В ходе ожесточенных боев были освобождены г.Киев. Далее фронтовой путь ст. лейтенанта А.Трапш шел в направлении г.Яссы(Румыния)- Кишинев. Там он получил свое второе ранение.
Лежа в санбате ему в торжественной обстановке за боевые действия на Орловско-Курской дуге вручили два ордена Отечественной войны – I и II степени. Уезжать на лечение в тыл А.Трапш отказался и снова вернулся в строй.
В направлении румынского города Хуши большая колонна немцев вышедших из окружения (танковая рота, эскадрон и батальон пехоты) оказали яростное сопротивление советским войскам.
Оказавшись в окружении старший лейтенант А. Трапш , чтобы спасти положение, связавшись по рации с командиром полка , вызвал огонь на себя.
За этот неравный бой А. Трапш был награжден орденом «Красной звезды». Ему было присвоено звание капитана.
Затем батарея капитана А. Трапш принимала участие в боях за освобождение Будапешта, в районе озера Балатон, форсировала реки Грон и Нитра, двигаясь вперед и громя на своем пути врага, вдоль берега реки Дунай. В ходе боев был занят город Эстергом, имевший важное стратегическое значение.
За отличные боевые действия по форсированию рек Грон и Нитра, прорыв обороны противника на Братиславском направлении, успешное отражение натиска «дикой мусульманской дивизии» врага под городом Эстергом, 30 марта 1945г. А.Трапш наградили вторым орденом «Красной звезды».
Конец войны капитан А.Трапш встретил в Австрии.
В августе 1946г. капитан А.Трапш уволился из рядов Советской армии и вернулся домой в родной г.Гудаута. Позже ему было присвоено звание майора в отставке.