Родилась 16 июля 1929 года в деревне Малина Серпеевского сельского совета Дубровского района ныне Брянской области. В период немецко-фашистской оккупации нашего района в деревне Малина почти каждая семья стала партизанской. Малиновцы снабжали партизан продуктами питания, фуражом для скота, чинили одежду, плели лапти, валяли валенки, делали лыжи, вязали шерстяные носки. За что гитлеровцы сожгли деревню. Люди ютились в землянках, которые фашисты тоже уничтожали. Население уходило в леса.

Семья отца Александры Гринина Григория Романовича тоже была партизанской. Помогали Малиновскому отряду окруженцев под командованием старшего лейтенанта Григория Макарова и Бочаровскому отряду Николая Бородынкина, состоящего в основном из местного населения. По заданию Бородынкина девушка не раз ходила в разведку в деревни Чёт, Рябчи, Любимовка, Грабовка и другие, собирала и передавала в отряд ценные сведения о противнике.

Однажды, возвращаясь с очередного задания из деревни Молотино, куда она ездила вместе с учительницей из деревни Чапаев Марией Филипповной Борбачёвой, девушка чудом избежала смерти. Шура слезла у деревни Малина, а учительница поехала в сторону деревни Гайдуковки. Возле деревни Платинка её схватили немцы и после допросов и издевательств расстреляли.

После объединения отрядов была партизанкой Первой Клетнянской партизанской бригады под командованием Ф.С. Данченкова.

После Победы Александра Воронова завершила образование, работала, вышла замуж, вместе с мужем вырастили двоих детей.

Умерла в 2016 году.